Cuestiones Frecuentes

¿Qué es la Investigación Operativa?

La investigación de operaciones o investigación operativa es una rama de las matemáticas que consiste en el uso de modelos matemáticos, estadística y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones. Frecuentemente trata del estudio de complejos sistemas reales, con la finalidad de mejorar (u optimizar) su funcionamiento. La investigación de operaciones permite el análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se puede optimizar un objetivo definido, como la maximización de los beneficios o la minimización de costos

    Algunos ejemplos prácticos donde usar I.O. resulta útil son:
  • En el dominio combinatorio, muchas veces la enumeración es imposible. Por ejemplo, si tenemos 200 trabajos por realizar, que toman tiempos distintos y solo cuatro personas que pueden hacerlos, enumerar cada una de las combinaciones podría ser ineficiente (aparte de desanimante). Luego los métodos de secuenciación serán los más apropiados para este tipo de problemas.
  • De igual manera, la I.O. es útil cuando en los fenómenos estudiados interviene el azar. La noción de esperanza matemática y la teoría de procesos estocásticos suministran la herramienta necesaria para construir el cuadro en el cual se optimizará la función económica. Dentro de este tipo de fenómenos se encuentran las líneas de espera y los inventarios con demanda probabilística.
  • Con mayor motivo, la investigación de operaciones se muestra como un conjunto de instrumentos precioso cuando se presentan situaciones de concurrencia. La teoría de juegos no permite siempre resolverlos formalmente, pero aporta un marco de reflexión que ayude a la toma de decisiones.
  • Cuando observamos que los métodos científicos resultan engorrosos para nuestro conjunto de datos, tenemos otra opción, simular tanto el comportamiento actual así como las propuestas y ver si hay mejoras sustanciales. Las simulaciones son experiencias artificiales

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¿Qué es la Estadística?

La estadística es una ciencia formal que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos de una muestra representativa, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo, la estadística es más que eso, es decir, es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica.
Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.

La estadística se divide en dos grandes áreas:
  • La estadística descriptiva, se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, gráfico circular, entre otros.
  • La estadística inferencial, se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de unas características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos.

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What about Machine Learning?

Machine learning, a branch of artificial intelligence, is about the construction and study of systems that can learn from data. For example, a machine learning system could be trained on email messages to learn to distinguish between spam and non-spam messages. After learning, it can then be used to classify new email messages into spam and non-spam folders. The core of machine learning deals with representation and generalization. Representation of data instances and functions evaluated on these instances are part of all machine learning systems. Generalization is the property that the system will perform well on unseen data instances; the conditions under which this can be guaranteed are a key object of study in the subfield of computational learning theory.

Approaches:
  • Decision tree learning
  • Artificial neural networks
  • Genetic programming
  • Inductive logic programming
  • Clustering
  • Bayesian networks
  • Representation learning
  • ...
Applications :
  • Machine perception
  • Computer vision
  • Natural language processing
  • Syntactic pattern recognition
  • Search engines
  • Medical diagnosis
  • Bioinformatics
  • Brain-machine interfaces
  • Cheminformatics
  • Detecting credit card fraud
  • Stock market analysis
  • Classifying DNA sequences
  • Sequence mining
  • Speech and handwriting recognition
  • Object recognition in Computer vision
  • Game playing
  • Software engineering
  • Adaptive websites
  • Robot locomotion
  • Computational Advertising
  • Computational finance
  • Structural health monitoring.
  • Sentiment Analysis (or Opinion Mining).
  • Affective computing
  • Information Retrieval
  • Recommender systems

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Dificultad de estimación en pequeñas proporciones

El error muestral relativo es grande al estimar proporciones pequeñas, lo que incrementa notablemente la importancia de diseñar y ejecutar un plan de muestreo adecuado.
Las estimación de proporciones pequeñas (< 5%) es muy frecuente:

  • Errores de inventario
  • Impagos
  • Tolerancia
  • Elementos defectuosos
  • ...

Para el origen del problema podemos comparar una población donde la proporción de una característica es del 50%, con otra en la que buscamos una característica poco probable, 1%.

  • Supongamos un caso de proporción 50%   
    Estimacion Proporcion 50
    La estimación resultado de las muestras más probables, no se desvía “exageradamente”, en porcentaje (0-40%), respecto al verdadero valor del parámetro que queremos estimar.

  • Supongamos un caso de proporción 1%   
    Estimacion Proporcion 1
    Existen casos extremos donde sólo son posibles dos resultados muéstrales distintos, y ambos se alejan muchísimo de la realidad (∞, 900%).

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Técnicas de Muestreo

En estadística se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población.
Al elegir una muestra se espera conseguir que sus propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar recursos, y a la vez obtener resultados parecidos a los que se alcanzarían si se realizase un estudio de toda la población, que en muchos casos además serían imposibles e ineficientes.
Para que el muestreo sea válido y se pueda realizar un estudio que permita no solo hacer estimaciones de la población sino estimar también los márgenes de error correspondientes a dichas estimaciones, debe cumplir ciertos requisitos.
El tamaño de la muestra es el número de sujetos que se examinan de la población. Estos pueden ser elegidos de forma que se pueda medir la probabilidad de que la muestra obtenida sea representativa de la población.
Si la muestra es representativa de la población, podremos conocer con precisión los datos de la población que estemos buscando.


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Modelo Matemático

En ciencias aplicadas, un modelo matemático es uno de los tipos de modelos científicos que emplea algún tipo de formulismo matemático para expresar relaciones, proposiciones sustantivas de hechos, variables, parámetros, entidades y relaciones entre variables y/o entidades u operaciones, para estudiar comportamientos de sistemas complejos.

Es una forma de representar cada uno de los tipos entidades que intervienen en un cierto proceso mediante objetos definidos formalmente.Las relaciones matemáticas entre los objetos del modelo, deben representar las relaciones reales existentes entre las diferentes entidades o aspectos del sistema. Así una vez "traducido" o "representado" cierto problema en forma de modelo matemático, se pueden aplicar el cálculo, el álgebra y otras herramientas matemáticas para deducir el comportamiento del sistema bajo estudio. Un modelo requerirá por tanto que se pueda seguir el camino inverso al modelado, permitiendo reinterpretar en la realidad las predicciones del modelo.


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Tamaño de Muestra en Proporción 5%
TamañoMuestra5
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Tamaño de Muestra en Proporción 50%
TamañoMuestra50
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